Les objets mathématiques existent-ils ?

Un des traits caractéristiques de la science moderne est une forte mathématisation des théories scientifiques, au moins depuis Galilée, qui affirmait que "la nature est un livre écrit en langage mathématique". Ce succès dans l'application des mathématiques au réel pourrait nous amener à penser que la connaissance mathématique n'est pas qu'une simple construction de l'esprit, qu'elle nous renseigne en quelque sorte sur le monde.

Mais voilà justement, l'avènement de la science moderne, avec Copernic, Galilée puis Newton, remettant en cause sur la base de l'expérimentation la physique d'Aristote (une physique essentiellement qualitative qui avait été érigée en dogme au cours du moyen âge), a jeté en même temps le doute sur l'idée qu'on puisse accéder par la seule raison à des vérités premières. C'est le fameux débat entre empirisme et rationalisme qui animait la philosophie des lumières (peut-être que nous y reviendrons prochainement sur ce blog), les empiristes défendant l'idée que toute connaissance est issue de l'expérience. Or les vérités mathématiques ne sont-elles pas connues a priori, par la pure raison, sans recours à l'expérience ?

Les couleurs

Un débat de prime importance a animé la toile ces derniers jours : il concerne la couleur d'une robe. L'occasion pour moi de vous parler de la philosophie des couleurs. Et oui, les couleurs sont un sujet de débat philosophique : c'est une question qui touche aux relations entre l'esprit et le monde physique et à la nature de la représentation et de l'expérience.

Les probabilités

Les probabilités jouent un rôle important en sciences, au moins depuis la mécanique statistique. On les retrouves dans de nombreuses disciplines (sinon toutes), notamment en biologie, en théorie des jeux ou en sciences humaines, où les outils statistiques sont omniprésents, ou encore en mécanique quantique, au cœur même de notre théorie fondamentale de la matière. Enfin elles ont pu aussi être utilisées en philosophie des sciences, par exemple pour tenter de construire des outils mesurant la crédibilité des théories scientifiques, ou encore pour fonder les rapports de causalité entre événements.

Pourtant leur statut n'est pas clair sur le plan philosophique : que veut-on dire quand on dit qu'un événement a une chance sur deux de se produire ? Ou qu'un hypothèse a 9 chances sur 10 d'être vraie ? Est-ce qu'il existe une interprétation unifiée des probabilités, ou est-ce qu'elles peuvent revêtir plusieurs aspects, parler de différentes choses ?

La direction du temps

Nous nous sommes intéressés dans le dernier billet à l'existence du présent, du passé et du futur. A l'occasion de cette semaine thématique sur le temps au c@fé des sciences, attaquons nous dès aujourd'hui à cette deuxième facette du temps : la direction du temps.

La question est de savoir s'il existe une direction intrinsèque au temps, du passé vers le futur, c'est à dire si la direction passée se distingue fondamentalement de la direction futur, et donc si parler d'écoulement du temps a un sens. Au programme, nous verrons les tentatives pour réduire cette flèche du temps à autre chose, inspirées par la thermodynamique. Si elles y parviennent, la direction du temps ne serait pas un aspect intrinsèque au temps: ce serait, disons, un effet de perspective. Mais nous nous intéresserons aussi aux contre-arguments de ceux qui ne sont pas convaincus par cette approche.

Mais d'abord, on peut commencer par relever quelques intuitions à ce sujet.

Note de service

Ce blog a bientôt 1 an ! Merci à tous ces lecteurs, toujours plus nombreux. Je publie quelques informations pour vous faire patienter jusqu'au prochain article:

• Comme certains l'auront remarqué au nouveau badge en haut à droite du site, je fais maintenant partie de la communauté c@fé des sciences qui réunit plusieurs blogs scientifiques.
• Justement à ce propos, une semaine thématique sur le temps aura lieu du 26 janvier au 1er février, autour d'articles de plusieurs bloggers. L'occasion pour moi de publier un article sur la direction du temps, qui prendra la suite du dernier.
• J'ai créé une page facebook dédiée à ce blog. J'y reprends pour l'instant les anciens articles, dans l'ordre de parution. Les nouveaux prendront ensuite le relai.
• Si vous vous intéressez à la philosophie des sciences et êtes utilisateur de flipboard, j'ai également créé un magazine qui agrège des liens d'intérêts (scientifiques ou philosophiques). Le magazine est plus ciblé que mon compte twitter, sur lequel je partage des choses diverses et variées...

C'est tout pour aujourd'hui, à très bientôt !

La métaphysique du temps

Après nous être intéressé dans le dernier article à la métaphysique de l'espace, passons à un sujet éminemment philosophique : le temps.

Le temps, c'est une chose avec laquelle nous sommes tous familier, mais aussi qui pose énormément de questions (métaphysiques justement), tant nos intuitions communes peuvent s'avérer parfois contradictoires, ou pour le moins difficile à expliciter de manière cohérentes.

Aujourd'hui nous allons nous intéresser en particulier aux deux questions suivantes : les événements passés et futurs existent-ils, et y a-t-il un présent objectif ? (Je garde pour la prochaine fois celle-ci : le temps a-t-il une direction intrinsèque ?)

Comme souvent en philosophie, ce type de questionnement n'est pas vraiment nouveau. Déjà le philosophe grec Héraclite philosophait sur l'impermanence de toute chose, tandis qu'à peine plus tard, Parménide pensait que le changement n'est qu'apparence dans une réalité statique. Aristote discutait l'argument fataliste suivant : si d'après le principe logique du tiers exclu toute proposition est soit vraie soit fausse, alors la proposition qui affirme qu'une bataille maritime aura lieu demain est soit vraie soit fausse, et le futur est déjà déterminé (l'ouverture du futur contredirait des principes de logique élémentaire)...

Dans ce billet je vous propose de revenir sur la formulation contemporaine de ces questions en philosophie du temps, puis (n'oublions pas que c'est un blog de philosophie des sciences) sur l'impact qu'on eut les sciences sur ces débats.

La métaphysique de l'espace

J'ai beaucoup parlé d'épistémologie sur ce blog. Je vous propose aujourd'hui de faire un peu de métaphysique. Interrogeons-nous sur l'espace physique. Qu'est-ce que l'espace, et que nous apprennent les sciences sur sa nature ?