La notion d'identité, ou d'individu, est assez intuitive et assez centrale dans notre compréhension du monde. Pourrait-on avoir une connaissance du monde si l'on était incapable d'identifier des objets ou des individus persistant dans le temps ? La notion d'identité est centrale y compris en mathématiques : pour compter des objets, il faut déjà pouvoir les identifier... Enfin on se conçoit nous-même comme des individus : d'un jour à l'autre, d'un instant à l'autre, nous sommes toujours la même personne. C'est, semble-t-il, un aspect essentiel de notre expérience.
Pourtant la notion d'identité, aussi importante soit-elle, ne va pas sans poser des difficultés. Sur quoi est-elle fondée exactement ? Qu'est-ce qui fait qu'un objet est le même au cours du temps, quels sont les critères d'identification ? On peut aussi se demander : qu'est-ce qui fait qu'un objet reste le même quand on envisage d'autres mondes possibles ? Si par exemple je dis : "si j'étais riche, j'achèterais un yacht". C'est ce qu'on appelle un énoncé contre-factuel (il envisage une situation qui n'est pas actuelle). Mais on pourrait me répondre : "si tu étais riche, tu ne serais pas la même personne mais quelqu'un d'autre". Étant donné que les énoncés contre-factuels sont très fréquents dans le raisonnement scientifique, cette question a première vue métaphysique a son importance quand il s'agit d'analyser le discours scientifique.
En philosophie, on parle d'individu de manière général pour les objets dotés d'une identité (pas seulement les personnes). Une idée assez intuitive est d'assimiler l'identité des objets concrets à leur constitution matérielle. Ce qui fonde l'individu, c'est ce dont il est constitué : les atomes et molécules qui le composent. Mais différents paradoxes menacent cette idée simple. Nous pouvons les illustrer par quelques expériences de pensée.